Abbildung mit einer Linse
Licht das von einem Punkt eines Objektes reflektiert wird, breitet sich kugelförmig in alle möglichen Richtungen aus (durch das Objekt selbst natürlich nicht). Wie und wie viele Strahlen auf die Linse treffen, hängt dann wiederum vom Abstand Linse-Objekt und von der Linsengröße ab. Von nahen Objekten treffen viele Strahlen unter verschiedenen Winkeln auf. Von weit entfernten Objekten wenige Lichtstrahlen und diese sind dann annähernd parallel.
Objekt, Strahlen naher und Strahlen
weit entfernter ObjekteLichtstrahlen von Objekten im Nahbereich treffen also nicht parallel auf der Linse auf und schneiden sich deshalb hinter der Linse nicht im Brennpunkt, sondern in einem von der Linse weiter entfernten Punkt. Dies wird nun im Folgenden erklärt. Dazu werden immer nur zwei Lichtstrahlen betrachtet: jeweils der oberste und der unterste, also die zwei, die gerade noch auf die Linse trifft.
Abbildung eines Punktes
Im Folgenden wird nur die Abbildung des oberen Punktes betrachtet. Für alle anderen Punkte des Pfeils gilt natürlich das gleiche.
Brennebene und HauptebeneDer obere rote Lichtstrahl trifft senkrecht auf die Linse (nicht die Linsenoberfläche) und wird dadurch so gebrochen, so dass er durch den Brennpunkt F verläuft.
Der untere rote Lichtstrahl geht durch den zweiten Brennpunkt und wird dadurch von der Linse so gebrochen, dass er senkrecht zu ihr austritt.
Diese beiden Strahlen treffen sich im Bildpunkt. Durch diesen Punkt, parallel zur Linse, verläuft also die Bildebene. Alle Lichtstrahlen, die von irgendeinem Punkt der Objektebene (parallel zur Linse) kommen, treffen sich in einem Punkt auf der Bildebene.
Die blaue gestrichelte Linie geht vom Objektpunkt durch den Hauptpunkt (H) der Linse zum Bildpunkt.
Schärfeeinstellung
Fokusieren
Eine Kamera, die so gebaut ist, kann nur Objekte in einer bestimmten Entfernung scharf abbilden. Um nun Objekte in verschiedenen Abständen scharf darstellen zu können muss man entweder die Brennweite anpassen oder den Abstand zwischen Linse und Bildebene ändern.
Beim Auge wird durch Dickenänderung der Linse die Brennweite verändert und dadurch scharf gestellt.
Bei Fotoapparaten wird durch Verschieben der Linse(n) im Objektiv erreicht, dass sich der Abstand zwischen Hauptebene des Objektivs und Bildebene ändert.
Dies geschieht nach der aus dem Physikunterricht bekannten Abbildungsgleichung:
Wobei gilt:
- g: Gegenstandsabstand bzw. Objektabstand
- b: Bildabstand
- f: Brennweite
Die Abbildungsgleichung
Soll also ein Objekt abgebildet werden, welches weiter weg ist, muss die Hauptebene näher zum Objekt gebracht werden und anders herum. Und das stellt die Grenze für Objekte im Nahbereich dar:
- Sie müssen weiter von der Hauptebene weg sein, als der (in diesem Beispiel) linke Brennpunkt.
- Der Platz zwischen Hauptebene und Bildebene muss genügend groß sein, damit sich die Strahlen von einem Punkt auf der Bildebene schneiden können.
Das Verhältnis von g zu b bei einer
KB-Kamera und 50 mm Brennweite
Und wie viel Platz dazu nötig ist, wenn das Objekt sich nahe am objektseitigen Brennpunkt befindet wird klar, wenn man die Abbildungsgleichung nach b umstellt:
Wenn g nämlich gegen F geht, also der Objektabstand so klein wie die Brennweite wird, dann geht b gegen Unendlich. D.h. der Raum, den man zwischen Objektiv und Bildebene benötigt steigt exponentiell an, wenn der Objektabstand in Richtung Brennweite geht. Somit wird auch klar, wieso die Abstandsskalierung auf Objektiven nicht linear ist.
Unendlichkeitseinstellung
Objekte die unendlich weit weg sind werden genau in der Brennebene abgebildet, da ihre Lichtstrahlen (annähernd) parallel auf die Linse auftreffen. Um solche Objekte fotografieren zu können muss also die Linse so eingestellt werden, dass der Abstand zwischen Hauptebene und Bildebene genau der Brennweite entspricht. Eine solche Einstellung nennt man Unendlichkeitseinstellung. Diese kann man bei den meisten Kameramodellen manuell einstellen, um zum Beispiel eine weit Landschaftsaufnahmen zu machen.
nach obenDie Brennweite
Veränderung der Brennweite
Ändert man die Brennweite des Objektivs bzw. verwendet ein Objektiv mit anderer Brennweite, dann verändert man den Abbildungsmaßstab, was nebenstehende Abbildung verdeutlich. Zusätzlich muss man aber auch die Entfernung zwischen Haupt- und Bildebene ändern, damit das Bild wieder scharf erscheint.
Was hier vielleicht irritiert ist, dass der untere rote Strahl nicht durch den linken Brennpunkt geht. Dies liegt daran, dass der Strahl, der durch den linken Brennpunkt gehen würde, nicht mehr durch die Linse geht und somit nicht zum Bild beträgt. Stattdessen wurde hier der letzte mögliche Stahl gezeichnet und da dieser nicht durch den Brennpunkt geht, verlässt er die Linse auch nicht senkrecht.
Dies zeigt auch schon, dass bei größerer Brennweite weniger Licht pro Objektpunkt auf die Bildebene trifft und das Bild somit dunkler wird.
Wie sich diese verschiedenen Abstände und Brennweiten im Foto auswirken, zeigt die diese Seite: Fotografieren - Abbildung.
Die zwei Vorgänge Fokussieren und Brennweite am Fotoapparat ändern werden in folgender Darstellung nochmals verdeutlicht:
- Im ersten Bild ist das Objekt nahe an einer Linse mit geringer Brennweite. Das Bild ist groß und scharf.
- Im zweiten Bild ist das Objekt von der Linse entfernt. Da an der Schärfeeinstellung nichts geändert wurde, ist das Bild nun unscharf, d.h. unterschiedliche Lichtstrahlen von einem Punkt des Objekts treffen sich nicht in einem Punkt auf der Bildebene.
- Im dritten Bild wurde die Linse etwas nach rechts verschoben, so dass der Pfeil scharf abgebildet werden kann, d.h. dass sich wieder alle Lichtstrahlen von einem Punkt des Objekts in einem Punkt auf der Filmebene treffen.
- Das letzte Bild zeigt die Abbildung des Pfeils mit einer Linse längerer Brennweite. Wobei die Linse so gesetzt wurde, dass das Bild scharf ist. Durch die Veränderung der Brennweite kann man Objekte verschieden groß abbilden.
Wie sich diese verschiedenen Abstände und Brennweiten im Foto auswirken, zeigt die diese Seite: Fotografieren - Abbildung - Brennweite.
Weiter geht es mit der Blende.